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Systèmes de diffusion croisée pour le chimiotactisme
Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, FranceLe chimiotactisme est un processus qui régit la motilité cellulaire, et qui plus généralement est omniprésent en biologie. Nous présentons une classe de systèmes d'équations aux dérivées partielles paraboliques provenant de la modélisation du chimiotactisme cellulaire avec détection locale, c'est-à-dire lorsque les cellules répondent à la concentration d'un signal chimique perçu localement (par opposition à la détection gradient, lorsque les cellules sont capables de percevoir un gradient de concentration). Nous présentons des outils de dualité et d'entropie pour analyser cette classe de système. En découlent des résultats sur leur caractère […]
Quatre manières de prouver une identité combinatoire
amphi Galois NIRDans la théorie des représentations automorphes (et probablement beaucoup d'autres branches des mathématiques), une fois que l'on a réussi à enlever tout le formalisme compliqué qui entoure un problème, on se retrouve souvent avec une identité combinatoire à prouver, et on se rend que l'identité combinatoire était plus compliquée que le formalisme. Je présenterai une telle identité venant de mon propre travail, et mes efforts pour la prouver de manière naturelle avec l'aide de collègues plus compétents. Aucune connaissance des représentations automorphes ne sera nécessaire pour comprendre cet exposé.
May 12: Celebrating Women in Mathematics
Depuis quelques années, le 12 mai, date d'anniversaire de Maryam Mirzakhani a été choisi comme journée mondiale de célébration des mathématiciennes. De nombreux événements sont organisés partout dans le monde autour de cette date, référencés sur la page web de l'événement: https://may12.womeninmaths.org/
Inégalités de Strichartz et phénomènes de scattering pour les équations de Schrödinger et de Gross-Pitaevskii / Stabilité d’états stationnaire pour des équations de Hartree et de Schrödinger pour un nombre infini de particules
ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, FranceInégalités de Strichartz et phénomènes de scattering pour les équations de Schrödinger et de Gross-Pitaevskii: Dans ce mini-cours, on commencera par discuter des phénomènes de dispersion pour le laplacien. On expliquera la décroissance locale et ponctuelle des solutions de l'équation de Schrödinger linéaire avant d'expliciter la forme sous laquelle on exploite la dispersion dans les problèmes semi-linéaires, à savoir, les estimées de Strichartz. On montrera alors la stabilité asymptotique de la solution nulle par des méthodes de scattering pour l'équation de Schrödinger cubique ou quadratique pour des petites données initiales. […]
Un après-midi de théorie des groupes
DMA Salle WLe séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : https://us02web.zoom.us/j/82734674940 Meeting ID: 827 3467 4940 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 -- 14.45 Jingyin Huang (Ohio State University), Labeled four wheels and the K(pi,1) problem for reflection arrangement complements 15.00 -- 15.45 Corentin Bodard (University of Geneva), Intermediate geodesic growth in virtually nilpotent groups 16.00 -- 16.45 Lopez Neumann […]
Valentin De Bortoli – Generative modelling with diffusion: theory and practice
Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)25 May 2023, 13h00-14h00 (Paris time), room Amphi Jaures (29 Rue d'Ulm). Valentin De Bortoli (CNRS and ENS) Title: Generative modelling with diffusion: theory and practice Abstract: Generative modeling is the task of drawing new samples from an underlying distribution known only via an empirical measure. There exists a myriad of models to tackle this problem with applications in image and speech processing, medical imaging, forecasting and protein modeling to cite a few. Among these methods score-based generative models (or diffusion models) are a new powerful class of generative models that exhibit remarkable […]
De Boltzmann vers Navier-Stokes incompressible
ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, FranceMini-cours: Nous nous intéressons au lien entre l’équation de Boltzmann (élastique) et l’équation de Navier-Stokes incompressible. Nous ne traiterons que le cas de collisions de type sphères dures dans le tore. Dans un premier temps, nous présenterons l’équation de Boltzmann et ses principales caractéristiques. Nous donnerons également des estimations d’énergie sur l’équation de Boltzmann remise à l’échelle. Grâce à ces estimations, nous pourrons ensuite dériver l’équation de Navier-Stokes incompressible à partir de l’équation de Boltzmann (et prouver un résultat de convergence faible). Exposé: Dans la première partie de l’exposé, nous […]
Les groupes de Cremona
amphi Galois NIRUne transformation birationnelle du plan est une "application" dont les coordonnées sont des fractions rationnelles et qui possèdent un inverse de la même forme. Par exemple (x,y)-->(1/x, 1/y) ou (x,y)--> (x,y+p(x)). Ce groupe est très large, mais il possède quand même un ensemble des générateurs assez agréable. Par contre, pour le groupe analogue en dimension trois et plus on ne connait pas d'ensemble des générateurs agréable (bon, le groupe entier, mais ce n'est pas ce que j'appelle agréable). Dans cet exposé on va découvrir ces groupes fascinants, qui sont étudiés […]
Global axisymmetric Euler flows with rotation
Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, FranceWe discuss the construction of a class of global, dynamical solutions to the 3d Euler equations near the stationary state given by uniform "rigid body" rotation. These solutions are axisymmetric, of Sobolev regularity and have non-vanishing swirl. At the heart of this result is a dispersive effect due to rotation, which we discuss with some context. In our approach, it is captured in a "method of partial symmetries", which is adapted to maximally exploit the symmetries of this anisotropic problem, both for the linear and nonlinear analysis, and allows to […]
Nathanael Enriquez: Du problème de l’arbre minimal au graphe d’Erdős-Rényi.
ENS en salle WEn guise d'introduction au graphe d'Erdős-Rényi, je présenterai une approche possiblement originale du célèbre problème initié par Alan Frieze du poids asymptotique de l'arbre couvrant minimal à l'intérieur d'un graphe complet dont les arêtes sont distribuées de façon iid. Le problème des fluctuations de ce poids conduira à quelques questions naturelles sur le graphe d'Erdős-Rényi, parmi lesquelles la limite du processus des fluctuations de la taille de la composante géante, lorsque le paramètre de connexion varie. (Travail conjoint avec Gabriel Faraud et Sophie Lemaire).