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Franco Severo : Ensembles de coupure, percolation et marche aléatoire
DMA Salle WÉtant donné un graphe connexe infini G, on construit un sous-graphe aléatoire de G avec densité p en supprimant chaque arête indépendamment avec une probabilité 1-p. Une question fondamentale en théorie de la percolation est de savoir pour quels graphes G il existe une composante connexe infinie dans ce sous-graphe aléatoire pour p suffisamment proche de 1. Un argument classique dû à Peierls dit que c'est le cas dès qu'il existe une borne supérieure exponentielle sur le nombre d'ensembles de coupures minimales dans le graphe. Notre premier théorème a établi […]
Samuel Lerbet : Comment comprendre les modules projectifs ?
Salle WLa théorie des modules projectifs est souvent abordée sous l'angle de l'algèbre homologique, pour les buts de laquelle la connaissance de quelques propriétés formelles de ces objets est souvent suffisante pour travailler. Pourtant, ils ont également une interprétation géométrique : un module projectif (de type fini) sur un anneau consiste essentiellement en la donnée d'un fibré vectoriel sur l'objet géométrique que la géométrie algébrique associe à cet anneau. De ce point de vue, plusieurs questions naturelles, inspirées par la topologie, se manifestent : à quelle condition un module projectif a-t-il […]
Étienne Ollion – Machine Bias. How do generative LLMs Answer Opinion Polls?
ENS Salle DussaneGenerative AI is increasingly presented as a potential substitute for humans, including as human research subjects in various disciplines. Yet there is no scientific consensus on how closely these in-silico clones could represent their human counterparts. While some defend the use of these “synthetic users,” others point towards the biases in the responses provided by the LLMs. Through an experiment using survey questionnaires, we demonstrate that these latter critics are right to be wary of using generative AI to emulate respondents, but probably not for the right reason. Our results […]