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Samuel Lerbet : Comment comprendre les modules projectifs ?

Salle W

La théorie des modules projectifs est souvent abordée sous l'angle de l'algèbre homologique, pour les buts de laquelle la connaissance de quelques propriétés formelles de ces objets est souvent suffisante pour travailler. Pourtant, ils ont également une interprétation géométrique : un module projectif (de type fini) sur un anneau consiste essentiellement en la donnée d'un fibré vectoriel sur l'objet géométrique que la géométrie algébrique associe à cet anneau. De ce point de vue, plusieurs questions naturelles, inspirées par la topologie, se manifestent : à quelle condition un module projectif a-t-il […]

Étienne Ollion – Machine Bias. How do generative LLMs Answer Opinion Polls?

ENS Salle Dussane

Generative AI is increasingly presented as a potential substitute for humans, including as human research subjects in various disciplines. Yet there is no scientific consensus on how closely these in-silico clones could represent their human counterparts. While some defend the use of these “synthetic users,” others point towards the biases in the responses provided by the LLMs. Through an experiment using survey questionnaires, we demonstrate that these latter critics are right to be wary of using generative AI to emulate respondents, but probably not for the right reason. Our results […]

« Omar Mohsen, raconte-moi les groupoïdes de Lie et les opérateurs différentiels elliptiques ! »

Salle W toits du DMA

L'une des opérations les plus importantes en mathématiques est la multiplication de matrices. En permettant aux indices de devenir continus, on obtient la convolution de fonctions. De manière analogue, on peut définir la convolution de fonctions sur les groupes de Lie. Les groupoïdes de Lie offrent une généralisation et unification de ces différentes notions de convolution. Je présenterai une introduction aux groupoïdes de Lie, suivie d'une discussion sur plusieurs de leurs applications à l'analyse des équations aux dérivées partielles.

Ronan Memin : Beta-Ensembles

DMA Salle W

Les Beta-ensembles sont une famille de mesures de probabilités sur Rn apparaissant naturellement dans l'étude de certains modèles de matrices aléatoires – les plus connus d'entre eux étant les ensembles invariants orthogonaux : Gaussian Orthogonal Ensemble, resp. Unitary ou Symplectic. Ces mesures se généralisent naturellement à des contextes plus larges, et leur étude se retrouve à la croisée de divers domaines des probabilités: matrices aléatoires, donc, mais aussi physique statistique, combinatoire, systèmes intégrables, etc. Je présenterai quelques aspects de leur étude, en parlant notamment d'une remarquable représentation tridiagonale, de grandes […]

Thibault Lefeuvre

ENS — amphi Galois 45 rue d'Ulm, Paris, France

Olivier Graf

Salle W - ENS PSL 45 rue d'Ulm, Paris, France

Sylvain Ervedoza

Jussieu — salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris

Thomas Hou

Salle W - ENS PSL 45 rue d'Ulm, Paris, France