Les dynamiques hyperboliques sont des modèles de dynamiques "chaotiques" en mathématiques, c'est-à-dire très sensibles aux conditions initiales. Elles apparaissent naturellement dans de nombreux contextes, notamment en géométrie riemannienne. Le but de cet exposé est de présenter quelques exemples de dynamiques hyperboliques "simples" sur le tore et les billards, de les illustrer numériquement, et d'expliquer la façon dont on les analyse mathématiquement à l'aide d'une notion-clé : les résonances de Ruelle.