Cet exposé essayera de donner une vision d'ensemble des différentes choses connu à ce jour sur les expansions du groupes des entiers (Z,+,0) avec un accent sur les expansions dp-minimales. En particulier les deux structures (Z,+,0,
Motivées par la profusion de signaux intéressants qui sont attachés un graphe (un réseau de transport, un réseau social, un maillage 3D) ou dont la structure interne est bien captée par un graphe entre ses parties (un image, un son), des études visant à étendre aux graphes les outils classiques de la théorie et du traitement des signaux ont vu le jour dans un passé récent. Nous rappellerons les bases de telles extensions, en particulier au moyen de l'analyse spectrale de graphe, pour nous concentrer ensuite sur plusieurs problèmes et […]
Dans de nombreuses applications, la solution du problème est un champ de vecteur qui doit vérifier une condition de divergence nulle : c'est le cas des champs de vitesse incompressibles solutions des équations de Navier-Stokes, ou du champ magnétique pour les solutions de Maxwell. Plus récemment, les champs à divergence nulle ont trouvé d'autres applications, comme la compression de champs de vecteur en infographie, ou encore la résolution du transport optimal dans sa formulation dynamique. Dans cet exposé, nous intéressons à la décomposition des champs à divergence nulle vérifiant des […]
Dans une première partie, on présente les opérateurs de Boltzmann et de Landau issus de la théorie cinétique des gaz et de la théorie des plasmas collisionnels. On explique la structure entropique de ces opérateurs (théorème H de Boltzmann), et on introduit les conjectures de Cercignani, et leur preuve dans certains cas particuliers (travaux de Toscani-Villani, LD-Villani et Villani). Ces conjectures peuvent être vues comme une version quantitative du théorème H de Boltzmann, et permettent de donner des estimations explicites de convergence vers l'équilibre thermodynamique pour un gaz homogène. La […]
All fields under discussion here are assumed to have finite characteristic p. This talk might be seen as a sequel to my survey talk at Françoise Delon's conference in June 2016, although it will not assume familiarity with this talk.Of interest here are two complete theories, namely differentially closed fields (DCF) and separably closed fields (inf-SCF) with infinite degree of imperfection. These theories are related. For example, the underlying field of a model of DCF is a model of inf-SCF, and the constant field is also a model of inf-SCF. […]
J'évoquerai des souvenirs, et tenterai d'expliquer quelques unes des idées révolutionnaires que Grothendieck a introduites, et des applications qui en ont découlé.
The TAC (torsion anomalous conjecture) states that for an irreducible variety V embedded transversaly in an abelian variety A there are only finitely many maximal V-torsion anomalous varieties. It is well know that the TAC implies the Mordell-Lang conjecture. S. Checcole, F. Veneziano and myself were trying to prove some new cases of the TAC. In this process we realised that some methods could be made not only effective but even explicit. So we analysed the implication of this explicit methods on the Mordell Conjeture. Namely: can we make the […]
In 1923, Dulac published a proof of the claim that every real analytic vector field on the plane has only finitely many limit cycles (now known as Dulac's Problem). In the mid-1990s, Ilyashenko completed Dulac's proof
Let G be a connected reductive group over C. One can associate with every spherical homogeneous space G/H its lattice of weights X^*(G/H) and a subset S of M of linearly independent primitive lattice vectors which are called the spherical roots. For any subset I of S we define, up to conjugation, a spherical subgroup H_I in G such that dim H_I = dim H and X^*(G/H_I) = X^*(G/H). We call the subgroups H_I the satellites of the spherical subgroup H. Our interest in satellites H_I is motivated by the […]
A divisible ordered abelian group is an exponential group if its rank as an ordered set is isomorphic to its negative cone. Exponential groups appear as the value groups of ordered exponential fields, and were studied in . In we gave an explicit construction of exponential groups as Hahn groups of series with support bounded in cardinality by an uncountable regular cardinal kappa. An exp-log series s is said to be log atomic if the nth-iterate of log(s) is a monomial for all n in N. In this talk I […]
14.00-14.45 Camille Horbez (Orsay): Boundary amenability of Out(Fn)15.00-15.45 Romain Tessera (Orsay): Poincaré profile in Hyperbolic groups15.45-16.15 pause café16.15-17.00 Yash Lodha (EPFL Lausanne): Nonamenable groups of piecewise projective homeomorphisms
Cet exposé est une invitation à réfléchir aux formes des polyèdres convexes et compacts de dimension finie quelconque. J’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue de ses faces de dimension maximale, cette forme peut être reconstituée à partir du graphe formé par les sommets et les arêtes du polyèdre. Puis j’expliquerai que lorsque le polyèdre est générique du point de vue des sommets, cela n’est plus possible. Enfin, je parlerai de la caractérisation des suites de nombres de sommets des polyèdres génériques. La situation pour les polyèdres non-génériques reste ouverte.
