Méthodes de comptage des points rationnels de surfaces de Châtelet.
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Zeros of p-adic forms
Salle WArtin conjectured that any form of degree d over a p-adic field should have a non-trivial zero as soon as the number of variables exceeds d2. There are related statements for systems of forms.The talk will give a review of Artin's conjecture, with particular emphasis on recent workconcerning systems of quadratic forms.
Sur le nombre d’entiers s’écrivant comme somme de trois puissances
Salle WNous nous intéressons au problème de la distribution des entiers sommes d'un carré, d'une puissance k-ième et d'une puissance l-ième, avec 1 < k
Autour de la conjecture de Pierce-Birkhoff
Salle W ENSL’équation de Szegö cubique
ENS Salle RSur le degré canonique des courbes dans les variétés de type général
amphi Perrin en face de l'IHPSoit X une variété de type général. On conjecture que le degré canonique deg(C) d'une courbe C générique sur X est majoré linéairement en son genre géométrique g(C). Cette inégalité deg(C)
Sur les sections des familles d’hypersurfaces de grand degré
amphi Perrin en face de l'IHPGrauert et Manin ont montré qu'une famille non-isotriviale de courbes compactes hyperboliques n'a qu'un nombre fini de sections. Nous montrerons un analogue pour une famille nonbirationnellement isotriviale d'hypersurfaces de grand degré et de grande variabilité d'un espaceprojectif complexe : il existe un fermé strict de l'espace total qui contient l'image de toutes les sections.
Compressed sensing
IHP salle 01Le compressed sensing est une nouvelle façon d'envisager l'échantillonnage de données complexes telles que les signaux sonores ou les images. Plutôt que d'évaluer localement les signaux à l'aide de capteurs très précis, les signaux sont projetés sur un petit nombre de vecteurs aléatoires délocalisés. La théorie initiale a été développée conjointement par Donoho et Candès, Romberg et Tao . Elle exploite la parcimonie de certains signaux afin de minimiser le nombre de mesures aléaroires nécessaires. Les images naturelles sont par exemple bien approchées par un petit nombre d'ondelettes, et cette […]
Entire solutions to equivariant elliptic systems with variational structure
ChevaleretWe consider an elliptic system with variational structure. After making some general remarks, we focus on potentials that possess several global minima and are invariant under a finite reflection group G. We establish existence of G-equivariant entire solutions connecting the global minima.