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Point vortex pour les équations des lacs

ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, France

Durant la première partie, je parlerai des tourbillons concentrés pour les équations d'Euler 2D. J'exposerai les arguments principaux pour montrer la persistance de la concentration vers des points vérifiant le système des points vortex. Je finirai cette première partie par un calcul formel illustrant la principale différence pour les filaments en dimension 3 : le flot par courbure binormale. Dans la seconde partie, je présenterai les équations des lacs qui peuvent se voir comme une généralisation d'Euler 3D axisymétrique sans swirl. Je montrerai que les points vortex se déplacent selon […]

Espaces de normes et courbure négative

amphi Galois NIR

Sébastien Boucksom Espaces de normes et courbure négative L'espace des normes hermitiennes sur C^n est un exemple important d'espace riemannien symétrique de courbure négative, dont la géométrie peut être décrite de façon élémentaire et explicite en s'appuyant sur la diagonalisation des matrices. Cet exposé a notamment pour but d'illustrer en quoi cet espace métrique est de courbure négative, et de décrire sa "géométrie à l'infini" à l'aide de normes non-archimédiennes.  

Un après-midi de théorie des groupes

14:00-17:00 Salle W

Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : https://us02web.zoom.us/j/83927866358 Meeting ID: 839 2786 6358 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 - 14.45 Yury Neretin (University of Vienna), "Infinite symmetric groups and cobordisms of triangulated surfaces" 15.00 - 15.45 Matteo Tarocchi (University of Milano-Biocca), "Thompson-like groups acting on fractals" 16.00 - 16.45 Rachel Skipper (ENS), "Maximal Subgroups of Thompson's group […]

Simuler la matière à partir des lois fondamentales de la physique

amphi Galois NIR

Éric Cancès Simuler la matière à partir des lois fondamentales de la physique Dans un article fondateur de 1929, P.A.M. Dirac écrivait «  les lois physiques sous-jacentes nécessaires à une théorie mathématique d’une grande partie de la physique et de la totalité de la chimie sont ainsi complètement connues, et la difficulté est seulement que l’application exacte de ces lois conduit à des équations beaucoup trop compliquées pour être résolues. Il est donc souhaitable que soient développées des méthodes d’approximation des modèles de la mécanique quantique, qui permettraient d’expliquer les propriétés de systèmes atomiques complexes […]

Andrea Liu – Machine Learning Glassy Dynamics

Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)

Thursday 10th of November 2022, Andrea Liu (University of Pennsylvania) Title: Machine Learning Glassy Dynamics Abstract: The three-dimensional glass transition is an infamous example of an emergent collective phenomenon in many-body systems that is stubbornly resistant to microscopic understanding using traditional statistical physics approaches. Establishing the connection between microscopic properties and the glass transition requires reducing vast quantities of microscopic information to a few relevant microscopic variables and their distributions. I will demonstrate how machine learning, designed for dimensional reduction, can provide a natural way forward when standard statistical physics tools fail. We have […]

Contrôle des fluides incompressibles

Jussieu -- salle 15-16-309 4 Place Jussieu, Paris, France

J’évoquerai la question de la contrôlabilité des équations de la mécanique des fluides incompressibles, notamment des équations d’Euler et de Navier-Stokes. Cette question consiste essentiellement à prouver la possibilité de modifier la dynamique du fluide, selon un objectif prescrit, par une action à distance. Une attention particulière sera portée aux rôles des nonlinéarités et des comportements multi-échelles, ainsi qu’à l’évaluation du coût du contrôle. Nous verrons les difficultés propres aux points de vue eulérien et lagrangien, celles associées aux couches limites, et comment des outils comme l’analyse micro-locale ou les […]

Un après-midi de théorie des groupes

14:00-17:00 Salle W

Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : https://us02web.zoom.us/j/86001581637 Meeting ID: 860 0158 1637 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 -- 14.45 Anne Lonjou (UPV/EHU, University of the Basque Country), "Cremona goup over finite fields and Neretin groups" 15.00 -- 15.45 Eduardo Silva (ENS, Paris), "Dead ends on wreath products and lamplighter groups" 16.00 -- 16.45 Alina Vdovina (CUNY, New York), […]

Autour des gaz de Coulomb

amphi Galois NIR

Sylvia Serfaty Les gaz de Coulomb apparaissent comme modèles de physique statistique et quantique, en théorie des matrices aléatoires, matière condensée et théorie de l'approximation. On décrira les problématiques associées (transitions de phase, cristallisation, processus ponctuels, grandes déviations...) qui font intervenir des probabilités, de l'analyse, et même un peu de théorie des nombres.

Taming perfectoid fields

IHP salle 01

Tilting perfectoid fields, developed by Scholze, allows to transfer results between certain henselian fields of mixed characteristic and their positive characteristic counterparts and vice versa. We present a model-theoretic approach to tilting via ultraproducts, which allows to transfer many first-order properties between a perfectoid field and its tilt (and conversely). In particular, our method yields a simple proof of the Fontaine-Wintenberger Theorem which states that the absolute Galois group of a perfectoid field and its tilt are canonically isomorphic. A key ingredient in our approach is an Ax-Kochen/Ershov principle for […]

Abundance of strongly minimal autonomous differential equations

IHP salle 01

In several classical families of differential equations such as the Painlevé families (Nagloo, Pillay) or finite dimensional families of Schwarzian differential equations (Blazquez-Sanz, Casale, Freitag, Nagloo), the following picture has been obtained regarding the transcendence properties of their solutions: - (Strong minimality): outside of an exceptional set of parameters, the corresponding differential equations are strongly minimal, - (Geometric triviality): algebraic independence of several solutions is controlled by pairwise algebraic independence outside of this exceptional set of parameters, - (Multidimensionality): the differential equations defined by generic independent parameters are orthogonal. Are […]

On non-Diophantine sets in rings of functions

IHP salle 01 et zoom

For a ring R, a subset of a cartesian power of R is said to be Diophantine if it is positive existentially definable over R with parameters from R. In general, Diophantine sets over rings are not well-understood even in very natural situations; for instance, we do not know if the ring of integers Z is Diophantine in the field of rational numbers. To show that a set is Diophantine requires to produce a particular existential formula that defines it. However, to show that a set is not Diophantine is […]