Je donnerai une condition suffisante pour que l'anneau de cohomologie quantique soit semisimple et expliquerai comment l'appliquer à certaines variétés de Fano ayant un grand indice. Je considérerai tout particulièrement l'exemple des sections linéaires de grassmanniennes de droites.
Étant donné un arbre plan dont les sommets sont coloriés en deux couleurs il existe un (presque) unique polynôme P tel que cet arbre soit l'antécédent par P du segment . Les coeffcients de ce polynôme sont des nombres algébriques, ce qui permet de définir une action du groupe de Galois de Qbar/Q sur les arbres. Nous parlerons de cette action, de ses orbites et de ses invariants.
At the beginning of the 1990s, DiPerna and Lions made a deep study on the connection between transport equations and ordinary differential equations. In particular, by proving existence and uniqueness of bounded solutions for transport equations with Sobolev vector-fields, they obtained (roughly speaking) existence and uniqueness of solutions for ODEs for a.e. initial condition. Ten years later, Ambrosio extended this result to BV vector fields, providing also a new axiomatization of the theory of flows, more based on probabilistic tools. In recent years, several new extensions have been obtained, that […]
Les techniques d’imagerie classiques utilisent des ondes pour sonder un milieu inconnu. Ces ondes sont émises par des réseaux de sources et après propagation dans le milieu elles sont enregistrées par des réseaux de récepteurs. On peut mettre en place différentes modalités d'émission et réception d’ondes suivant les applications : contrôle non-destructif, imagerie médicale (échographie ultrasonore, etc), séismologie. Récemment, la possibilité d’utiliser des sources incontrôlées de bruit ambiant au lieu de sources actives contrôlées a attiré l’attention des chercheurs, en mathématiques pour des raisons théoriques profondes car l'idée qu'on puisse utiliser […]
In a joint research project with Itay Ben Yaacov, we study a class of fields enriched with a global structure tying together their various valuations by a product formula. This is an elementary class in the sense of continuous logic
