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Aujourd'hui

Systèmes de particules et limites hydrodynamiques

ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, France

L'évolution d'un gaz peut être décrite par différents modèles en fonction de l'échelle d'observation (échelle microscopique ou macroscopique notamment). Une question naturelle, soulevée par Hilbert dans son sixième problème, est de savoir si ces modèles fournissent des prédictions cohérentes. Dans le cas d'un gaz dilué dans lequel les particules microscopiques obéissent aux lois de la mécanique classique de Newton, Lanford a montré en 1974 que l'équation de Boltzmann apparaît à une échelle intermédiaire, dite mésoscopique. Au niveau macroscopique on utilise habituellement des équations de type Euler ou Navier-Stokes, qui sont […]

Group theory seminar Houdayer/Chawla/Brofferio

14:00-17:00 Salle W

March 12 (Tuesday) This seminar meeting will focus on interactions between groups and random walks, and will be dedicated to our beloved mentor and colleague, Anatoly Moiseevich Vershik, who pioneered this field.   14.00 - 14.45 Cyril Houdayer (ENS Paris)  ``The noncommutative factor theorem for lattices in product groups''. 15.00 - 15.45   Kunal Chawla (Princeton)   "The Poisson boundary of hyperbolic groups without moment conditions". 16.15 - 17.00   Sara Brofferio (Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne),  "Uniqueness of  invariant measures for random homeomorphisms of the real line". ----   Cyril Houdayer  […]

Cyril Houdayer, raconte-moi la dynamique des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur !

DMA Salle W

Je présenterai des résultats d'existence et d'unicité de traces dans l'espace des fonctions de type positif des réseaux de rang supérieur. Je mentionnerai quelques applications à la théorie des représentations unitaires et à la structure de leurs C﹡-algèbres. Ces résultats fournissent des généralisations noncommutatives de théorèmes dus à Margulis, Stuck—Zimmer et Nevo—Zimmer.

CANCELED – Simulation de la propagation d’ondes en milieu non borné

amphi Galois NIR

La propagation des ondes est un des phénomènes physiques les plus communs dans le monde qui nous entoure : le son, les vibrations, les ondes à la surface de l’eau, les télécommunications, les radars,… L’étude des équations qui découlent de la modélisation de ces phénomènes et leur simulation est un champ de recherche très large et actif. Dans beaucoup d’applications, il est question de propagation d’ondes en régime harmonique, c’est à dire qu’elles ont une dépendance harmonique en temps, dans des milieux qui sont très grands devant la longueur d’onde […]

ENS-Data Science colloquium – Antoine Georges

Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)

21 Mars 2024, Antoine Georges (Collège de France, Paris and Flatiron Institute, New York) Title: Applications of Machine Learning and Neural Networks to Quantum Systems Abstract: Applications of learning algorithms using deep neural networks have developed considerably recently, often with spectacular results. The physics of complex quantum systems is no exception, with multiple applications that constitute a new field of research. Examples include the representation and optimization of wave functions of quantum systems with large numbers of degrees of freedom (neural quantum states), the determination of wave functions from measurements (quantum tomography), and applications […]

A critical drift-diffusion equation: intermittent behavior

ENS - salle W 45 rue d'Ulm, Paris, France

This talk is about a simple but rich model problem at the cross section of stochastic homogenization and singular stochastic PDE: We consider a drift-diffusion process with a time-independent and divergence-free random drift that is of white-noise character. As already realized in the physics literature, the critical case of two space dimensions is most interesting: The elliptic generator requires a small-scale cut-off for well- posedness, and one expects marginally super-diffusive behavior on large scales. I will explain the criticality of the two-dimensional case in the introductory course by scaling arguments. […]

Le modèle de dimères en mécanique statistique

amphi Galois NIR

Le modèle de dimères représente la répartition de molécules di-atomiques sur la surface d'un cristal. Il appartient à la grande famille des modèles de mécanique statistique définis sur les graphes, dont d'autres représentant célèbres sont le modèle d'Ising et la percolation.   Après une introduction générale, nous nous intéresserons aux résultats fondateurs du modèle de dimères lorsque le graphe sous-jacent est fini, en particulier au théorème de Kasteleyn qui prouve une formule close pour le nombre de configurations de dimères.

ENS-Data Science colloquium – Lénaïc Chizat (EPFL)

Amphi Jaurès (29 Rue d'Ulm)

04 Avril 2024, Lénaïc Chizat (EPFL) Title: A Formula for Feature Learning in Large Neural Networks Abstract: Deep learning succeeds by doing hierarchical feature learning, but tuning hyperparameters such as initialization scales, learning rates, etc., only give indirect control over this behavior. This calls for theoretical tools to predict, measure and control feature learning. In this talk, we will first review various theoretical advances (signal propagation, infinite width dynamics, etc) that have led to a better understanding of the subtle impact of hyperparameters and architectural choices on the training dynamics. We will then introduce […]