On discutera le caractère localement bien posé pour une classe d’équations de Vlasov dégénérées (présentant une perte de dérivée au niveau du terme de force). On étudiera en particulier l’équation de Vlasov-Benney pour des données initiales vérifiant une condition de stabilité optimale.
Le séminaire sera dans salle W et retransmis sur Zoom : ZOOM: https://us02web.zoom.us/j/82070470538 ID: 820 7047 0538 Mot de passe: G est un Graphe de Cayley du groupe libre à 107 générateurs. Quel est le degré de ce graphe? Tapez le numéro à trois chiffres comme un mot de passe. 14.00 - 14.45 Marcin Sabok (McGill University), "Hyperfiniteness at hyperbolic boundries" 15.00 - 15.45 Juan Paucar (Jussieu), "Coarse embeddings between locally compact groups and quantitative measured equivalence" 16.00 - 16.45 Josh Frisch (ENS), "Characteristic Measures and Minimal Subdynamics" Vous pourrez […]
Consider the class of fields with Char(K)=0 and x^4+y^4=1 has only 4 solutions in K, we show that this class has a model companion, which we denote by curve-excluding fields. Curve-excluding fields provides (counter)examples to various questions. Model theoretically, they are model complete and TP_2. Field theoretically, they are not large and unbounded. We will discuss other aspects such as decidability of such fields. This is joint work with Will Johnson and Erik Walsberg.
Let us say that a real function f is o-minimal if the expansion (R,f) of the real field by f is o-minimal. A function g is definable from f if g is definable in (R,f). Two o-minimal functions are compatible if there exists an o-minimal expansion M of the real field in which they are both definable. I will discuss the o-minimality, the interdefinability and the compatibility of two special functions, Euler's Gamma and Riemann's Zeta, restricted to the reals. If time allows it, I will present a general technique […]
In his influential paper “Tameness in expansions of the real field” from the early 2000s, Chris Miller wrote: “ What might it mean for a first-order expansion of the field of real numbers to be tame or well behaved? In recent years, much attention has been paid by model theorists and real-analytic geometers to the o-minimal setting: expansions of the real field in which every definable set has finitely many connected components. But there are expansions of the real field that define sets with infinitely many connected components, yet are […]
In this talk we will work out a complete characterization of which Lie groups admit a “definable copy”. This is, characterize for which Lie groups G one can find a group H definable in an o-minimal expansion of the real field, and such that G and H are isomorphic. When the answer is positive, the definable copy H that we find is definable in the language of exponential ordered fields, and it is such that any Lie automorphism of H is definable.
Gérard Ben Arous Complexité topologique des fonctions d’un grand nombre de variables Considérons une fonction très simple de N variables (disons un polynôme homogène pour être concret). Quand N est grand, est-ce que cette fonction peut être topologiquement complexe ? Plus précisément, que peut-on dire de la topologie des lignes de niveau, du nombre de points critiques, de minima locaux ? Que peut-on dire si l’on tire cette fonction au hasard ? Je vais essayer de répondre a ces questions, et montrer le rôle surprenant de la théorie des matrices […]
L'homologie persistante est un invariant provenant de la topologie algébrique associé à un couple (X,f) où X est un espace topologique et f:X→R est une fonction (continue). Ces invariants sont souvent utilisés en analyse topologique de données (TDA pour topological data analysis) et constituent un outil novateur dans l'appretissage statistique et dans l'analyse des données classique. Dans cet exposé, nous donnerons une introduction à l'homologie persistante, discuterons de ses applications et explorerons quelques conséquences de cette théorie sur l'étude des processus stochastiques sur des variétés Riemanniennes compactes.
We continue the discussion of piecewise interpretable Hilbert spaces from the Monday seminar. We will prove the main structure theorem of `Piecewise Interpretable Hilbert Spaces' (C., Hrushovski) which analyses a scattered piecewise interpretable Hilbert space into asymptotically free subspaces. We will clarify the model theoretic content of this theorem, highlighting the roles of one-basedness and strong minimality. We will also study its representation theoretic content, establishing a connection with induced represetnations. We will see that this theorem generalises a theorem of Tsankov about unitary representations of oligomorphic groups. This is […]
Dans cet exposé, nous présenterons une généralisation des groupes de Frobenius : les quasi-groupes de Frobenius. On dit qu'une paire de groupes C < G est un quasi-groupe de Frobenius si C est d'indice fini dans son normalisateur (dans G) et s'il satisfait la propriété TI, i.e, deux conjugués distincts de C s'intersectent trivialement. Du point de vue de la théorie des modèles, nous travaillerons dans un contexte où l'existence d'une bonne notion de dimension (finie) sur les ensembles définissables est assurée (ce qui englobe les univers rangés et les […]
Antoine Ducros Arithmétique et géométrie autour des nombres p-adiques À tout nombre premier p est associé le corps Qp dit des nombres p-adiques, qui est la complétion de Q pour une valeur absolue un peu inhabituelle qui vérifie l’inégalité |p|<1. Dans cet exposé, je présenterai ce corps Qp et montrerai par quelques exemples son intérêt en arithmétique. Puis je parlerai un peu de géométrie analytique sur ce Qp en expliquant les raisons qui ont poussé à la développer, les obstacles rencontrés et les grandes idées qui ont permis de les surmonter […]
Florence d'Alché-Buc (Telecom ParisTech) Title: Learning to predict complex outputs: a kernel view Abstract: Motivated by prediction tasks such as molecule identification or functional regression, we propose to leverage the notion of kernel to take into account the nature of output variables whether they be discrete structures or functions. This approach boils down to encode output data as vectors of the Reproducing kernel Hilbert Space associated to the so-called output kernel. We present vector-valued kernel machines to implement it and discuss different learning problems linked with the chosen loss function. Eventually large scale […]
