Equilibre, optimisation et EDP dans la congestion du trafic
ENS (amphithéâtre Galois sous la bibliothèque de mathématique)Supposons que deux routes mènent d’une même ville à une autre, que l’une soit une autoroute toute droite, et l’autre un chemin campagnard plus long ; si tout le monde choisit la première, elle sera bientôt congestionnée et donc moins efficace que l’autre ; au lendemain, tout le monde changera d’avis et empruntera l’autre... et ça sera encore pire ! Y a-t-il un équilibre ? Est-ce que l’équilibre garantit le moindre temps de parcours pour tout le monde ?Je présenterai les ingrédients pour formaliser ce problème sur un réseau fini […]