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Validation de la première année

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Enseignement des langues

Un enseignement de langue au moins est obligatoire pour toutes les filières chaque année. Il peut être validé par un cours du département des langues de l’ENS (ECLA), ou par un séjour longue durée dans un pays non francophone.

Licence de mathématiques

(troisième année – L3)

La validation de la troisième année de licence (L3) implique le suivi de 4 cours auxquels s’ajoute un complément de formation qui varie suivant la filière choisie.

Commun pour toutes les filières

4 cours de niveau licence

Un cours de L3 peut être remplacé par un cours de M1 fondamental.

(12 ECTS x 4 = 48 ECTS)

Compléments suivant la filière

Filière Mathématique : mémoire et exposé de 1ère année
Filière Math/Physique :  Cours spécifiques du cursus mixte

Filière Math/Informatique : Cours spécifique du cursus mixte

Filière Math/Biologie : mémoire et exposé d’interface math-biologie.

(2 x 6 ECTS = 12 ECTS)

Total : 60 ECTS

Diplôme de l’ENS

(1ère année)

Outre la L3 de mathématiques, l’obtention de la première année du DENS est soumise à des conditions qui différent suivant la filière choisie.

Filière mathématiques

Un cours fondamental de M1 de mathématiques

Analyse complexe
Analyse fonctionnelle
Géométrie différentielle
Logique

Ce cours ne doit pas compter pour la L3.

Un groupe de lecture

Marches et graphes aléatoires
Outils probabilistes pour l’étude de matrices aléatoires
Problèmes variationnels, optimisation et contrôle

Des cours scientifiques non mathématiques

A choisir dans la liste des cours non mathématiques proposés par le département de mathématiques ou dans la maquette d’un autre département scientifique (physique, informatique, biologie…) en accord avec la tutrice ou le tuteur.

Il est nécessaire de valider un minimum de 12 ECTS en première année et 24 ECTS en tout sur les deux premières années en cours scientifiques non-mathématiques.

Filière mathématiques / physique

Les élèves s’inscrivent en L3 de mathématiques et en L3 de physique.
Des cours de physique, un stage et un exposé viennent compléter les deux L3.

Des cours de physique de niveau licence (36 ECTS)

Ces cours sont recommandés par la FIP et équivalent à deux cours par semestre.

Physique statistique des systèmes en équilibre (1er semestre) (9 ECTS)
Introduction à la mécanique quantique (1er semestre) (9 ECTS)
Relativité et électromagnétisme (2ème semestre) (9 ECTS)
Hydrodynamique (2ème semestre) (9 ECTS)
Physique du solide (2ème semestre) (9 ECTS)

Stage et exposé du cursus maths/physique (24 ECTS)

Ce stage est co-encadré par des chercheur·ses des deux disciplines.

Choix du département en fin de première année

En deuxième année, les élèves s’orientent soit vers les mathématiques soit vers la physique et rejoignent le département de leur choix.

Filière mathématiques / informatique

Les élèves s’inscrivent en L3 de mathématiques.

L’obtention de la première année demande, en plus de la L3 de mathématiques, l’obtention de la L3 d’informatique :

Des cours d’informatique de niveau licence

Ils doivent être équivalents à 36 ECTS et sont à choisir parmi les cours suivants.

Semestre 1

Algorithmique et programmation (9 ECTS)
Systèmes numériques (9 ECTS)
Langages de programmation et de compilation (9 ECTS)
Langages formels, calculabilité et complexité (9 ECTS)
Structures et algorithmes aléatoires (9 ECTS)

Semestre 2

Systèmes et réseaux (obligatoire, 9 ECTS)
Sémantique et application à la vérification de programmes (9 ECTS)
Informatique scientifique par la pratique (9 ECTS)
Initiation à la cryptologie (9 ECTS)
Théorie de l’information et codage (9 ECTS)
Bases de données (9 ECTS)
Lambda calcul et logique informatique (6 ECTS, à l’ENS de Paris Saclay)

Sous réserve d’accord des responsables de cours, il est possible de faire un projet supplémentaire (3 ECTS).

Le stage et l’exposé/mémoire

Il compte chacun pour 12 ECTS.

Il s’agit d’un travail bibliographique encadré par un chercheur et se terminant par la rédaction d’un mémoire et une soutenance, puis d’un stage de recherche en informatique d’au moins 8 semaines entre mi-juin et fin août. Il a lieu en laboratoire (universitaire ou industriel) prioritairement en province. Le stage comprend aussi la rédaction d’un rapport et une soutenance. Les sujets de mémoire et de stage sont liés l’un à l’autre.

Choix du département en fin de première année

En deuxième année, les élèves s’orientent soit vers les mathématiques soit vers l’informatique et rejoignent le département de leur choix.

Filière mathématiques / biologie

Les élèves s’inscrivent seulement en L3 de mathématiques.

L’obtention de la première année demande, en plus de la L3 de mathématiques,  de suivre les cours suivants.