Validation de la deuxième année

Enseignement des langues

Un enseignement de langue au moins est obligatoire pour toutes les filières chaque année. Il peut être validé par un cours du département des langues de l’ENS (ECLA), ou par un séjour longue durée dans un pays non francophone.

Master de mathématiques (1^ère année – M1)

L’obtention de la première année de master (M1) requiert :

• 3 cours fondamentaux de M1 de mathématiques parmi :
  • Algèbre 2
  • Analyse complexe (1)
  • Analyse fonctionnelle (3)
  • Géométrie différentielle (3)
  • Logique (3)
  • Processus stochastiques (2)

3 x 12 ECTS = 36 ECTS

• 1 cours complémentaire de M1 de mathématiques parmi :
  • Analyse des EDP (4)
  • Mathématiques des données
  • Mathématiques pour l’environnement et la société (3)
  • Statistiques (2)
  • Systèmes dynamiques
  • Topologie algébrique (3)

12 ECTS

• Un groupe de travail

Total 60 ECTS

(1) Comptabilisé pour le M1 si ne compte pas pour la L3
(2) Cours recommandé pour la filière maths/biologie
(3) Cours accessible dès la 1ère année
(4) Cours à 6 ECTS dans le parcours double Majeure DENS

Diplôme de l’ENS (2^ème année)

L’obtention de la deuxième année du DENS nécessite l’obtention du M1 de mathématiques.

Filière mathématiques

• Un second cours de M1 complémentaire (peut être remplacé par la validation de 12 ECTS de cours de M2)
• La validation de deux « cours avancés » (24 ECTS)  ou un stage long (voir plus bas)
  • Les arbres en probabilité : la clé de formules explicites
  • Systèmes à diffusion croisée
  • Modèles non linéaires pour la physique quantique
  • Superrigidité

Remarques :  Chaque cours avancé est composé d’une partie cours sur 6 semaines, validée par un examen, puis d’une partie groupe de travail, validée par un ou plusieurs exposés. Les cours avancés sont remplaçables par un stage long (4 mois minimum) ; un stage moins long, commençant au milieu du second semestre, permet d’être dispensé de la partie groupe de travail des cours avancés.

Une expérience à l’étranger est requise pour la validation du Diplôme de l’ENS.

•  Le mémoire et l’exposé de 1e année pour les élèves inscrit·es directement en 2e année
• Un cours dans une discipline autre que les mathématiques, à choisir dans la liste des cours non mathématiques proposés par le département de mathématiques ou dans la maquette d’un autre département scientifique (physique, informatique, biologie…) en accord avec les tuteur·ices.

Remarque : Il est nécessaire de valider un minimum de  6 ECTS en première année et 12 ECTS en tout sur les deux premières années en cours scientifiques non-mathématiques.